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Ya publiqué dos post sobre este mismo tema : Fractal Reality 1 y Fractal Reality 2, pero como una imagen (y si es en movimiento mucho mejor) vale más que mil palabras, aquí os dejo un vídeo muy ejemplificador de los fractales que podemos encontrar a nuestro alrededor.

Extraído de uno de los episodios del programa Redes, de Eduard Punset.

El programa entero de Redes lo podéis descargar con la mula. He mirado en la web desde la que me lo bajé pero los enlaces han desaparecido, si encuentro otra de descarga directa, actualizaré este post y la pondré.

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Lo del mueble fractal es como el chiste del pan de 3 kilos: ¡que tiene mucha miga!

Pero para miga las galletas de Sierpinski que me he encontrado por la Red. Le diré al compañero que da las Mates en el Colegio que las introduzca en la asignatura para incentivar los fractales en el currículo de la ESO

Si queréis ver el proceso de creación y cocción de tan matemáticas galletas, entrar aquí, y me avisáis para tomar café el día que os decidáis hacerlas.

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El diseño recursivo es otro de los aspectos que sorprenden de la geometría fractal y más si nos referimos al diseño de un armario.

El único problema es que para aprovechar al máximo la capacidad de sus cajones debemos tener una macrohabitación y situarlo en el centro.

Vamos, que práctico, lo que se dice práctico no es. Todo hay que decirlo. Visita la web del diseñador.

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La Teoría del Caos se ha quedado huérfana. Hoy mismo acabo de leer en los diarios el fallecimiento de Edward Lorenz, el padre del Caos, a los 90 años de edad, el pasado día 16.

En 1963, este matemático y metereólogo del MIT (Instituto Tecnológico de Massachussets) definió un sistema de 12 funciones para la predicción del comportamiento atmosférico terrestre, en el que vinculaba entre otras cosas, la presión con la temperatura.

La fortuna quiso que en uno de los cálculos intermedios, Lorenz truncara a 3 decimales una cifra, con lo que los subsiguientes cálculos se vieron tan afectados que el resultado final y el esperado, “se parecían como un huevo a una castaña”.

De aquella anécdota de 1963 ha derivado la típica frase del caos: “si una mariposa bate sus alas hoy en Brasil, ¿puede provocar un tornado el mes que viene en Barcelona?”

Deducimos de esta aseveración, que un levísimo cambio en las condiciones iniciales de un sistema puede provocar comportamientos totalmente diferentes a los esperados, siendo imposible saber el resultado final del mismo, pues la cantidad de variables es enorme y los efectos que un decimal de 4º o 5º orden pueden provocar son totalmente inesperados.

Edward Lorenz –la persona- nos ha dejado, pero su legado científico se ha convertido en la base de una de las teorías subyacentes en la Naturaleza desde el principio de los tiempos.

Día a día, podemos observar como cada vez más, la teoría del Caos, acecha tras las más variadas facetas de la Humanidad. Siempre ha sido así, pero ahora lo estamos descubriendo. Tras los ciclos económicos, tras la meteorología, tras el movimiento errático y/o azaroso de la rueda de un molino de agua, …

Esa y no otra, es la mejor herencia que Lorenz ha podido dejarnos: una herramienta que puede ayudarnos en la compresión de lo que nos rodea. Lo que nos hace humanos es la búsqueda de lo que no conocemos y el afán de obtener las respuestas.

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Siempre he considerado la Física como algo digno de ser estudiado. De hecho, mi pequeña biblioteca debe tener algo más de 100 volúmenes de divulgación científica en los que se tratan temas tan dispares como la primera medición del radio y ecuador terrestre, la teoría de la relatividad y sus consecuencias, las biografías de los principales científicos y matemáticos de la Humanidad, … y así, un sinfín de conocimientos interesantísimos para mí -of course!-, que en su día me entretuvieron enormemente y que, de manera indirecta, ampliaron mi horizonte de de intereses por otras áreas del conocimiento que desembocó, entre otras, en mi fascinación por los fractales y la teoría del Caos.

Soy profesor y disfruto explicando aquellos conocimientos que tan buenos recuerdos me traen a la memoria. De hecho, su temática poco o nada tiene que ver con las asignaturas que imparto, pero cada uno tiene sus predilecciones a la hora de entretenerse y culturizarse. Está claro que mi interés por la Física y la ciencia es más bien tardío, si no hubiera encaminado mi culturización profesional por esos derroteros.

Me gusta explicar y crear contenidos, pero cuando encuentro buenos contenidos en la Red y además de calidad, considero que conviene compartirlos con mis lectores y promocionar esos autores, en este caso profesionales del tema.

Si ya está hecho, no tiene sentido crear mi propio contenido. Es más decente que os descarguéis el pdf en cuestión, realizado por especialistas en la materia sobre la persona de Einstein y su obra, titulado Selección del Omnia Especial Einstein, de Mensa España de abril de 2005, un documento de 30 hojas interesantísimo sobre los principales logros de tan genial científico.

Moraleja: aparte de en la librería, también el la Red hay documentación digna de ser leída

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Generaciones

La existencia de generaciones de ordenadores se debe al avance tecnológico que conlleva la investigación y a la constante que se repite una y otra vez en la fabricación de componentes electrónicos:

fabricar más pequeño, que funcione más rápido y coste menor

Primera Generación

Es evidente que los cálculos realizados por los ordenadores consisten en una secuencia de operaciones lógicas y los investigadores de esta época intentaron la construcción de un interruptor electrónico que solucionara el problema.

Esto dió lugar al relé, instrumento de conexión que fue utilizado al comienzo de esta generación pero que no obtuvo el interés que en un principio se esperaba ya que su funcionamiento no era totalmente eléctrico con lo cual los errores aparecían con mucha frecuencia.

El problema se solventó con la aprición de la válvula, cuyo funcionamiento era totalmente electrónico y más rápido. Parecía que ya no había problemas, sin embargo, la válvula consumía grandes cantidades de energía, era de coste muy elevado y la enorme cantidad de calor que generaban junto con gran tamaño causaban gran cantidad de problemas técnicos.

Esta primera generación de ordenadores dura hasta 1955, fecha en la cual se revoluciona el mundo de la Informática con el uso masivo del transistor.

Segunda generación

Ya he mencionado anteriormente que el invento del transistor se debió a William Shockey que en 1948 lo anunció en el New York Times y 8 años más tarde consiguió junto con su equipo de investigación formado por John Bardeen y Walter Brittain el Premio Nobel.

La invención del transistor anunció otra nueva generación de ordenadores caracterizada como no por:

1. reducción del coste de fabricación
2. tamaño reducido con lo que se ahorraba espacio
3. rendimiento superior a su predecesor

Todo esto influyó de manera decisiva a la difusión de la Informática en todo el mundo, pudiéndose instalar en lugares donde la investigación y desarrollo del ordenador podía ser fundamental, tales como Universidades, centros militares y el ámbito bancario-comercial.

La rapidez y la seguridad en los cálculos era algo fundamental y se consiguió con el transistor hasta mediados de la década de los 60, momento en que apareció otro tipo de interruptor electrónico conocido por todos nosotros.

Tercera generación

En esta generación que comienza en 1965 se reducen el tamaño de los transistores de forma considerable reuniéndolos en un chip de silicio cuyas dimensiones no son mayores del tamaño de una uña y con capacidad para 250.000 transistores.

Estos transistores siguen proporcionando su función de interruptores. Con la posibilidad de miniaturiazar los transistores e introducirlos en un chip se consiguió que un microordenador actual pueda realizar una función, miles de veces más rápida que un ordenador de la primera generación.

Sin entrar en el tema de tamaños y de superreducción de costes ya se podía presagiar las enormes ventajas que el chip iba a proporcionar.

Cuarta generación

Es a mitad de la década de los 70 cuando aparecen los LSI o circuitos de alto nivel de integración, consiguiéndose mayor potencia, disminución de tamaños y costes y la posibilidad de que los ordenadores estén al alcance de todo el mundo.

Quinta generación

Es la etapa actual y a pesar de no haber ningún interruptor nuevo, la constante

fabricar más pequeño, que funcione más rápido y coste menor sigue repitiéndose hasta la saciedad

El traspaso de la cuarta a la quinta fue un paso lento, irregular, nada seguro; pues cuando estábamos en la cuarta decíamos que en la quinta los ordenadores se programarían solos, aprenderían de sus errores, tendrían la capacidad de decidir por ellos mismos y todas esas cosas que vemos en las películas de ciencia ficción y es que estamos todavía muy lejos de conseguir nada por el estilo, a pesar que los avances realizados respecto a la anterior generación son incontables y sorprendentes; pero seguimos con el chip y los LSI, haciéndolos cada vez más pequeños y más rápidos.

¿Hasta cuándo? Según los científicos nos quedan entre 10 y 20 años a lo sumo para llegar al techo de la miniaturización, ya que llegado ese tope nos encontraremos con dificultades insalvables debido a la proximidad de los componentes en el interior de los chips, y nuestra tecnología no podrá superar esos problemas impuestos por la Física, con lo cual sólo nos quedará otra vía que es la conexión paralela de microprocesadores para así crear ordenadores con una capacidad de cálculo cada vez mayor, cerebros cibernéticos formados por multitud de CPU’s conectadas entre sí; vamos, que llegado el caso, es posible que la totalidad de los ordenadores del mundo conectados entre sí gracias al cable puedan realizar sus tareas con la ayuda de los recursos disponibles de las CPU’s que trabajan a medio gas en esa araña que es la Red.

¡Me parece que me he pasado con la visión! ¿O no?

En fin, cada 10 años ha habido una invención que ha marcado un punto y aparte en la Informática. Pero viendo acabada la década de los 80 y como transcurría la de los 90 nos pudimos dar cuenta que la fantasía de los escritores de ciencia ficción va muy por delante de la tecnología y no 10 ni 20 años sino años luz. El salto de pasar de los LSI a que los ordenadores piensen es un salto de kilómetros para una hormiga y así se sintieron los científicos cuando se dieron cuenta que la quinta generación no se crearía por la invención del interruptor mágico que todo lo soluciona sino por la tecnología informática nacida a raíz del uso, consumo y flexibilidad del chip para con los humanos y sus inmediatas aplicaciones:

Internet, la integración de Internet en la sociedad y de la sociedad con Internet, los portátiles, los PDA’s, los emuladores, los monitores de cuarzo, el ahorro de energía, el hard inalámbrico, los CD-RW , el DVD, el estudio del caos, el poder de la comunicación, la tv por cable, las telecomunicaciones, las parabólicas, la domótica, las pantallas táctiles, la telefonía móvil, etc.

Debido a todo esto y a mucho más, podemos decir que estamos en esta quinta generación y que como si del barco de Chanquete se tratase:

¡no nos moverán!

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Introducción

La tarea fundamental de algunos de los físicos actuales consiste en la teoría de la unificación; unificación de las cuatro fuerzas de la naturaleza en una sóla teoría que las comprenda a todas.

Se han unificado 3 de las originarias 5 fuerzas, si contamos la electricidad y el magnetismo por separado, y se cree que en el principio del Universo, cuando toda la masa y energía estaba concentrada en un punto inperceptible (Big Bang), nada más hubo una fuerza que se dividió en varias manifestaciones al disminuir la energía de las partículas una vez producido el estallido.

Las 4 fuerzas de la naturaleza son:

La fuerza gravitatoria

Descubierta por Isaac Newton en el s. XVII y conocida por todos como "atracción gravitatoria" o simplemente "gravedad".

Fue la primera en ser descubierta y sufrimos sus efectos diariamente: al levantarnos de la cama, al caminar, cuando se nos caen las cosas de las manos, cuando llueve, … Su campo de trabajo es amplísimo, pues no se salva nada de cuanto existe. Los siguientes ejemplos están firmados por esta fuerza:

Los primeros experimentos los realizó Galileo en la famosa Torre de Pisa. Todo, absolutamente todo se ve afectado por la atracción gravitatoria, incluso la luz se curva por efecto de la gravedad; hecho que fue comprobado en un eclipse total de sol al medir la desviación sufrida por alguna de las estrellas cuya luz vemos pegada a la corona solar, pero situada realmente detrás del astro rey. Vale decir que todos los objetos por el hecho de tener masa ejercen fuerza gravitatorias sobre todos los que tienen a su alrededor.

La fuerza electromagnética

Produce atracción entre partículas, como la "atracción gravitatoria", pero también repulsión debido a la existencia de cargas eléctricas positivas y negativas.

Hasta la 1ª mitad del s.XIX se consideraban 2 fuerzas distintas e independientes: la eléctrica y la magnética. Tras los estudios y trabajos de científicos como Oersted, Faraday, Maxwell y muchos otros, se consiguió la unificación.

No afecta a todos los cuerpos como la gravedad, pues los hay con carga neutra.

La fuerza nuclear débil

Actúa en distancias realmente ínfimas, las distancias subatómicas. Descubierta en el s.XX, se diferencia de la gravitatoria y la electromagnética en que su alcance no es infinito sino muy reducido, pero comparativamente posee una intensidad muy superior a ellas.

Hace su aparición en la desintegración Beta (ß) de algunos compuestos radioactivos. En las últimas décadas del pasado milenio se demostró, en el marco de la mecánica cuántica, que la fuerzas electromagnética y nuclear débil son dos manifestaciones de una sóla fuerza: la fuerza electrodébil, con lo que realmente podríamos afirmar que no hay 4 sino de momento 3 fuerzas fundamentales.

Para entender este concepto es preciso recordar que los núcleos atómicos están constituidos de protones y neutrones. De paso añadiremos que los protones y los neutrones están constituidos por 3 quarks.

¿Qué es un quark"

Los quarks son partículas elementales, que no solamente forman al protón, sino a toda una serie de familias de otras partículas. Combinaciones de tres quarks forman los bariones (como el protón) y combinaciones de un quark y un anti-quark forman la famila de los mesones. Los quarks sienten la fuerza nuclear fuerte, pero no se encuentran libres en la naturaleza. Siempre están en estados ligados con otros quarks ya sea en un barión o en un mesón. La teoría de los Quarks fue elaborada en 1963 por los físicos Murray Gell-Mann y Yuval Ne’eman. Fue Gell-Mann quien dió el nombre de ‘quarks’ a estas partículas. La palabra no tiene significado alguno y salió de una frase de un libro del escritor James Joyce. Poco tiempo después de lanzada la hipótesis de los quarks, experimentos realizados en los laboratorios de Fermilab (en EEUU) y CERN (en Ginebra) comenzaron a dar evidencia experimental sobre su existencia.

Un protón está hecho de 2 quarks de tipo U y 1 quark de tipo D y un neutrón está hecho de 1 quark de tipo U y 2 quarks de tipo D. ¿Cuál es la diferencia entre el protón y el neutrón? Pues simple, con un quark tipo U a uno tipo D, convertiremos un protón en un neutrón.Pues justamente esto es lo que ocurre en la naturaleza cuando entra en acción la fuerza nuclear débil. Un quark tipo U cambia a uno tipo D por medio de la interacción débil. Las otras dos partículas que salen son un anti-electrón y un neutrino.

La fuerza nuclear fuerte

Actúa sobre los componentes de los núcleos atómicos atrayéndolos para que éste no pueda descompensarse por la intensa fuerza electromagnética de repulsión a la que se ven sometidos los protones (cargas positivas). Recordar que los protones se repelen como consecuencia de la fuerza electromagnética. Como consecuencia de ello, la fuerza con más intensidad de las 4 es la nuclear fuerte, siendo su alcance también del orden subatómico.

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La constante de gravitación universal, denominada G, tiene un valor de 6.67*10^-11 (N*m²)/kg² y su valor fue establecido por primera vez por el físico inglés Henry Cavendish en 1798.

Newton ya se refirió a ella en su famosa Ley de la Gravitación Universal, pero no fue hasta 100 años más tarde cuando Cavendish pudo cuantificarla.

F->fuerza de atracción de 2 cuerpos

Cavendish, colgó de un hilo, una varilla en cuyos extremos puso unas bolitas de masa conocida. Suspendió el hilo al techo y puso al lado de cada bolita una gran bola, también de masa conocida. Pretendía medir la fuerza de atracción gravitatoria entre la bola pequeña y la grande … y al final lo consiguió.

Con este dato, los de las masas de las bolas y la distancia que las separaba, pudo calcular G de forma primitiva.

Su valor actual lo estableció el físico americano Paul R. Heyl en 1928 y es de

6.67*10^-11 (N*m²⁾/kg²

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Para calcular g, primero cabe preguntarse ¿Qué es g? Se denomina g a la gravedad. Ahora nos preguntaremos

¿y qué es la gravedad?

La gravedad es una fuerza, pero no una fuerza cualquiera. Es una fuerza única que hace que nuestros antípodas no se caigan de la Tierra y permanezcan pegados al suelo, que los aviones no puedan salir de la atmósfera terrestre o que cuando se nos cae un plato siempre viaje verticalmente y hacia abajo (aunque todo esto es relativo, como diría Einstein)

Estoy hablando de la gravedad terrestre, es a la que estamos sometidos todos los seres vivos por el hecho de habitar este planeta. Nosotros y todo lo que hay en la Tierra sufrimos diariamente sus consecuencias y vivimos en paz y armonía toda nuestra existencia junto a esta fuerza irresistible.

En otro artículo hablaremos de Newton, la manzana y el descubrimiento de la gravedad.

2 puntos de vista antagónicos

La gravedad es, pues, una fuerza y es también una aceleración. Al dejar caer desde un tercer piso un ladrillo se hace evidente que éste acelera hasta que finalmente se estrella en el pavimento, en el mejor de los casos. ¿Por qué cae el ladrillo? Es más, ¿el ladrillo cae por su propio peso o, más bien, es atraido por la Tierra? La respuesta correcta es la segunda, coloquialmente diríamos "el ladrillo se cayó". Un físico diría "la Tierra atrajo al ladrillo".

Valor constante

De hecho, la Tierra atrae a todos los objetos con la misma fuerza, independientemente de su peso, es decir, atrae con la misma fuerza un papel de fumar que un tomo de 2000 páginas de una enciclopedia. ¿Por qué, entonces, al soltar de forma independiente ambos objetos desde la misma altura, llega antes el pesado tomo de la enciclopedia? Fácil, la explicación está en la fuerza de rozamiento. Ambos objetos están sometidos a la misma fuerza de gravedad, pero también actúa sobre ellos una fuerza que los frena: la fuerza de rozamiento. Ésta, es la causante de que el libro llegue en primer lugar al suelo. En el caso del papel de fumar, la fuerza de rozamiento presenta una oposición al peso de la hoja, lo que hace que ésta baje lentamente. El rozamiento no puede hacer lo mismo con el pesado tomo de la enciclopedia debido a su masa. Por tanto, esta experiencia no es equitativa con el papel. Ya que no disponemos de un laboratorio adecuado para eliminar la fuerza de rozamiento en el experimento, lo justo sería forzar a que el rozamiento actuase con el mismo ímpeto frente a ambos cuerpos. Estaríamos en igualdad de condiciones y entonces la experiencia sí resultaría adecuada. La forma más fácil de conseguirlo sería poniendo el papel de fumar encima del tomo de la enciclopedia. Entonces actuaría sobre ambos la misma fuerza de rozamiento y, por tanto, si alzamos el tomo a cierta altura y lo dejamos caer, nos dará la impresión de que hayamos pegado con pegamento el papel al tomo, pues ambos bajan acelerando al unísono. Al descubierto queda que la atmósfera terrestre no es el laboratorio más idóneo para este tipo de experiencias.

Cálculo de g

Partamos de la Ley de Gravitación Universal de Newton

Sabiendo que en caída libre , entonces tenemos que

con lo que

y aplicando esta fórmula para el caso terrestre con:

tenemos

(Artículo original del 3/05/2002)

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Los núcleos atómicos están compuestos de protones y neutrones unidos por la fuerza nuclear fuerte. Si no fuera así, los núcleos atómicos no existirían pues los protones al tener carga eléctrica positiva se repelerían entre ellos, y por lo tanto, sería imposible la existencia de átomos, moléculas y materia de cualquier tipo. Tenemos, pues, mucho que agradecer a la fuerza nuclear fuerte.

No obstante, el impacto de un neutrón lanzado con la suficiente fuerza hacia el núcleo de un átomo puede vencer la fuerza nuclear fuerte que mantiene unidas a las partículas del núcleo y desencadenar una liberación de energía a la que llamamos "energía nuclear".

Veámoslo con un sencillo gráfico.

Los neutrones (azules en el gráfico) que salen disparados pueden iniciar una reacción en cadena.

Lo característico de este proceso es que la masa del núcleo atómico inicial resulta ser algo mayor que la suma de las masas de los 2 núcleos obtenidos.

¿Dónde está la masa que falta? Está en forma de energía. ¿Es eso posible? Sí. La explicación está en la conocida ecuación relativista. La masa que falta es la fuerza nuclear fuerte que mantiene la cohesión en el núcleo atómico. Es decir que la masa se ha convertido en energía según la ecuación E=mc².Todo esto nos explica porque la fisión de un núcleo de uranio en dos núcleos con una masa total menor liberará una cantidad de energía enorme. Es la base de las bombas atómicas y de su tremendo poder destructivo.

(Artículo original 25/04/2002)

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